La verdad es que no conocía tal medalla, pero está claro que corresponde a la asociación, agrupación, hermandad (no recuerdo la denominación a aplicar) de los JUEVES EUCARISTICOS.
Dentro de la Iglesia Católica, y admitidas o reconocidas por su jerarquía, había/hay diversas agrupaciones de seglares "especialistas" en algún tipo de culto. Así tenemos, las más conocidas, como las cofradías en Semana Santa.
Entre las dedicadas al culto al Santísimo Sacramento, están la Adoración Nocturna Española (que creo que se fundó a principios de siglo XX) y que es la más conocida y que continúa sus actividades en la actualidad, y, que yo recuerde en estos momentos, otras dos: Marías de los Sagrarios y Jueves Eucarísticos.
La de Marías de los Sagrarios, estaba constituída únicamente por mujeres que "velaban" al Santísimo en días concretos.
La de los Jueves Eucarísticos, podía ser mixta, y celebraban sus cultos el primer jueves de cada mes, que es el llamado "eucarístico".
Espero haberte ayudado.